概述：
- 用十进制举例二进制原理，演示二进制加法，存储单位 MB GB TB等
- 正数，负数，整数，浮点数表示
- 美国信息交换标准代码 - ASCII，用来表示字符
- UNICODE 1992年诞生，是字符编码标准，解决ASCII不够表达所有语言的问题
今天我们讲计算机如何存储和表示数字，所以会提到一些数字。
上篇文章介绍了怎么样用晶体管做逻辑门，逻辑门可以判断布尔语句，布尔代数只有两个值：True 和 False。但是如果只有两个值，我们怎么表达更多的东西？这就需要数学了，上篇提到1个二进制可以代表1个数，我们当然可以把真和假，当作1和0。如果想要表达更多东西（larger things 更大的），增加二进制位数就就可以了。和我们熟悉的十进制一样，十进制只有10个数字（0到9），要表示大于9的数，加位数就行了，二进制也可以这样做。以263为例，这个数字实际代表什么？代表：2个100，6个10，3个1，加在一起就是263。注意每列有不同的乘数，这个例子中，分别是100，10，1。每个乘数都是右边的十倍，因为每列有10个可能的数字（0到9）， 如果超过9，要在下一列进1。因此叫“基于10的表示法” 或者 “十进制”。（BASE-TEN NOTATION）（DECIMAL NOTATION）。二进制也一样，只不过是基于2 （BASE-TWO NOTATION），因为二进制只有两个可能的数，1和0。意味着每个乘数必须是右侧乘数的两倍。不再是之前的100，10，1而是4，2，1。拿二进制数101举例，意味着1个4，0个2，1个1，加在一起十结果是十进制的5,为了表示更大的数字，二进制需要更多位数。
再看个例子，二进制数10110111，我们可以是使用相同的方法转成十进制，相当于：1个128，0个64，1个32，1个16，0个8，1个4，1个2，1个1，相当于128+32+16+4+2+1=183。二进制数的计算也不算难。
以十进制数183加19为例，首先3+9，得到12，然后位数记作2，向前进1。接着算8+1+1=10，所以位数记作0，再向前进1。最后1+1=2，位数记作2。最终结果是202。
二进制也是一样的，和之前一样，从个位开始，183二进制为10110111，19二进制为00010011，1+1=2，但是二进制中没有2，所以位数记作0，进1，后续步骤省略，最终2进制结果为11001010，对应十进制结果为202。二进制中，一个1或0叫一位（BINARY DIGIT）。上个例子我们用了8位，8位能表示的最小数是0，8位都是0，最大数是255，8位都是1，能表示256个不同的值，2的8次方。你可能听过8位机，8位图像，8位音乐，意思是它们是大部分操作8位8位处理的计算机（计算设备computers）（These were computers that did most of their operations in chunks of 8 bits.）但是256个值不算多，意味着8位游戏只能使用256种颜色，而24位对应1677万7216种颜色。在计算中，8位是如此常见的大小，以至于有专门的名字（单词）：字节。1字节=8位，1 byte = 8 bits。如果有10个字节，意味着有80位。你听说过千字节（kb kilobytes）兆字节（mb megabytes），千兆字节（gb gigabytes）等等。不同前缀代表不同数量级，就像1千克（kilogram）= 1000克（grams），1千字节=1000字节。或者8000位。Mega是百万字节（MB），Giga是十亿字节（GB）。
如今你可能有1TB的硬盘，那是8万个1和0，等等，这不是总是对的（That’s not always true ? 还是 That’s not all way true？我们有另一种计算方法），二进制里，1千字节=2的10次方=1024字节，1000字节（KB）也是正确的单位，但是我们得知道这不是唯一正确的定义，（1000和1024都对）。你可能听过32位或64位计算机，你现在用的电脑肯定是其中一种。意思是电脑是一块一块处理数据的，每块是32位或64位，这可是很多位。32位能表示的最大数，是43亿左右，也就是32个1，所以Instagram照片很清晰，它们有上百万种颜色，因此如今都是用32位颜色。
当然不是所有的数字都是正数，比如我们上大学时的银行账户，我们需要有方法表示正数和负数，大部分计算机用第一位表示正负：1是负，0是正，用剩下的31位来表示数字，能表示的范围是正的20亿到负的20亿，虽然是很大的数，但有时还不够用。全球有70亿人口，美国国债近20万亿美元，所以64位数很有用，64位能表达的最大数是9.2x10^18，希望美国国债在一段时间内不会超过这个数，重要的是，我们视频后续会深入讲解，计算机必须给内存中每一个位置，做一个标记，这个标记叫地址，目的是方便存取数据（ADDRESS），如今硬盘（computer memmory）已经增长GB和TB，上万亿个字节。内存地址也应该有64位，除了负数和正数，计算机也要处理非整数，比如12.7和3.14，这就做浮点数，因为小数点可以在数字间浮动，有好几种方法，表示浮点数，最常见的是IEEE 754标准，你以为只有历史学家取名字烂吗？它用类似科学计数法的方法，来存十进制值，例如：625.9可以写成0.6259x10^3，这里有两个重要的数字，.6259叫做有效位数，3是指数，在32位浮点数中，对应表示为：0 10001000 00111000111100110011010第一位0表示数字的正负，接下来八位存指数，剩下23位存有效位数，（SIGN EXPONET SIGNIFICAND）。
好了，聊过数字了，但是你的名字是字母组成的，所以我们也要表示文字，与其使用特殊方式来表示字母，计算机可以用数字表示字母，最直接的方法是给字母编号：A是1，B是2，C是3，以此类推。著名英国作家弗朗西斯.培根，曾用5位序列来编码英文的26个字母，在十六世纪床底机密信件，五位（bit）可以存32个可能值（2^5），这对26个字母够了，但不足以表示标点符号，数字和大小写字母（but not enough for…），ASCII（American Standard Code for Information Interchange），美国信息交换标准代码（编码？），发表于1963年，ASCII是7位代码，足够128个不同值，范围扩大之后，可以表示大写字母，小写字母，数字0到9，@这样的符号，以及标点符号，举例，小写字母a用数字97表示，大写字母A是65，：是58，)是41，ASCII甚至有特殊符号，比如换行符，用来告诉计算机换行，在老计算机体系中，如果没有换行符，文字会超出屏幕，因为ASCII是很早的标准，所以它被广泛使用，让不同公司制作的计算机，能相互交换数据，这种通用交换信息的能力叫做“互用性”（interoperability）。但有个限制：它是为英语设计的，幸运的是，一个字节有8位，而不是7位，128到255的字符渐渐变得常用，这些字符以前都是空的，是给各个国家自己“保留使用的”（previously unused, for “national” characters），在美国，这些额外的数字主要用于编码附加符号，比如数学符号，图形元素和常用的重音字符。另一方面，虽然拉丁符被普遍使用，在俄罗斯，他们用这些额外的字符表示西里字符（Cyrillic characters），而希腊电脑用希腊字母，等等。这些保留下来给每个国家自己安排的空位，对大部分国家都够用。问题是，如果在土耳其电脑上打开拉脱维亚语写的电子邮件，会显示乱码。随着计算机在亚洲兴起，这种做法彻底失效了。中文和日文这样的语言有数千个字符，根本没办法用8位来表示所有字符，为了解决这个问题，每个国家都发明了多字节编码方案，但不相兼容，日本人总是碰到编码问题，以至于专门有词来称呼：MOJIBAKE，意思是乱码。所以Unicode诞生了，统一所有编码的标准，设计于1992年，解决了不同国家不同标准的问题，Unicode用了一个统一的编码方案，最常见的Unicode是16位的，有超过一百万个位置，对所有的语言的字符都够用了，100多种字母表加起来占了12万个位置，还有位置放数学符号，甚至Emoji，就像ASCII用二进制来表示字母一样，其他文件格式，比如MP3或GIF，用二进制编码声音或颜色，来表示图片、电影和音乐。重要的是，这些标准归根结底是一长串比特（bits），短信，这个Youtube视频，互联网上的每个网页，甚至操作系统，只不过是一长串1和0。
下个教程，我们会讲讲计算机怎么操作二进制，初尝“计算”的滋味。 https://www.bilibili.com/video/BV1EW411u7th?p=4